答案：C

本题考查空间线面关系的判定和性质。

解答：A．若一条直线垂直平面内的两条直线，则这条直线与这个平面垂直；不正确，缺相交这一条件。

B．若一条直线平行平面内的一条直线，则这条直线与这个平面平行；不正确，缺平面外的一条直线这一条件。

C．若一条直线垂直一个平面，则过这条直线的所有平面都与这个平面垂直；正确。

D．若一条直线与两条直线都垂直，则这两条直线互相平行，不正确，缺在同一平面内这一条件。故选C。