问题
单项选择题
有150个人要赶到90千米外的某地去执行任务。现有一辆可乘坐50人，时速为70千米的卡车。若这些人步行时速为10千米，这些人采取了一种乘车和步行结合的最佳方案，使得150人全部到达目的地所用的时间最少（上下车时间忽略不计）。则他们所用最少时间为（）。
A．
小时
B．
小时
C．
小时
D．8小时
答案
参考答案：B
解析：
本题难度较大，属于最值问题。由于卡车只能运送50人，只能充分利用卡车和人力才能节省时间。运送人的汽车和其余的人同时出发，汽车来回往返运送人，不坐车的人不停地步行，最后运送人的卡车和步行的人同时到达目的地。将150人分成三组，每组50人。使每组人都步行相同的路程。乘车前进相同的路程。如下图:
设每组步行x千米，则乘车(90-x)千米。卡年送第一组走完(90-x)千米后返回来接第二组，与第二组相遇时第二组走了
千米，此时汽车走了(90-x)×2-=(180-)千米。由于他们所用的时间相等，所以
，解得x=30。则最省时间的方案就是将150人平均分为三组，每组都步行30千米，乘车60千米，所用时间为(小时)。故150人全部到达目的地所用的时间最少是
小时。