问题 解答题

阅读下列材料:我们知道|x|的几何意义是在数轴上数x对应的点与原点的距离;即|x|=|x﹣0|,也就是说,|x|表示在数轴上数x与数0对应点之间的距离;这个结论可以推广为|x1﹣x2|表示在数轴上x1,x2对应点之间的距离;

例1.已知|x|=2,求x的值.

 解:容易看出,在数轴上与原点距离为2点的对应数为﹣2和2,

即x的值为﹣2和2.

 例2.已知|x﹣1|=2,求x的值.

解:在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1,

即x的值为3和﹣1.

仿照阅读材料的解法,求下列各式中x的值.

(1)|x|=3

(2)|x+2|=4.

答案

解:(1)|x|=3表示在数轴上与原点距离为3点的对应数为﹣3和3,

即x的值为3和﹣3;  

(2)|x+2|=4表示在数轴上与﹣2的距离为4点的对应数为2和﹣6,

即x的值为2和﹣6.

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