问题 解答题

(12分)写出命题:“若 x+y =5,则 x = 3且 y = 2”的逆命题、否命题、逆否命题.并判断它们的真假.

答案

逆命题:若 x =" 3" 且 y =" 2" 则 x + y = 5    (真)………………4分

否命题:若 x + y ¹ 5 则 x ¹ 3或y¹2      (真)………………8分

逆否命题:若 x ¹ 3 或y¹2 则 x + y ¹5    (假)………………12分

逆命题的条件是原命题的结论,结论是原命题的条件;原命题的条件否定后

是否命题的条件,原命题结论否定后是否命题的结论;逆否命题是否命题的逆命题.

原命题与逆否命题真假相同,都是假命题;逆命题和否命题真假相同,都是真命题.

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