问题
填空题
在空间中:①若四点不共面,则这四点中任何三点都不共线;
②若两条直线没有公共点,则这两条直线是异面直线.以上两个命题中,逆命题为真命题的是 .
答案
②
①中的逆命题是:在空间中,若四点中任何三点都不共线,则这四点不共面.我们用正方体AC1做模型来观察:上底面A1B1C1D1内A1,B1,C1,D1四点中任何三点都不共线,但A1,B1,C1,D1四点共面,所以①中逆命题为假命题.②中的逆命题是:在空间中,若两条直线是异面直线,则这两条直线没有公共点.由异面直线的定义可知,成异面直线的两条直线不会有公共点.所以②中逆命题是真命题