已知命题p：“∀x∈[1,2]，x2－a≥0”，命题q：“∃x∈R”，x2＋2a

问题选择题

已知命题p：“∀x∈[1,2]，x²－a≥0”，命题q：“∃x∈R”，x²＋2ax＋2－a＝0，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是(　　)

A．a≤－2或a＝1

B．a≤－2或1≤a≤2

C．a≥1

D．－2≤a≤1

答案

答案：A

题目分析：命题p为真命题时，要使∀x∈[1,2]，x²－a≥0，只需，因为x∈[1,2]所以，所以，所以①；命题q为真命题时，“∃x∈R”，x²＋2ax＋2－a＝0，即x²＋2ax＋2－a＝0有实数根，所以，解得②。因为“p∧q”是真命题，所以p,q均为真命题。①②取交集得a≤－2或a＝1　，故A正确。