质量为2×10³ kg，发动机额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×10³ N，则下列判断中正确的有

A．汽车的最大动能是4×10⁵ J

B．汽车以加速度2 m/s²匀加速启动，启动后第2秒末时发动机实际功率是32 kW

C．汽车以加速度2 m/s²做初速度为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4×10⁵ J

D．若汽车保持额定功率启动，则当汽车速度为5 m/s时，其加速度为6 m/s²

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a>O），方程f（x）-x=O的两个根x₁，x₂满足。

（1）当x∈（0，x₁）时，证明x；

（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x₀对称，证明。