参考答案：A

解析：

在我国，公民只要具备下列条件，就可以享有选举权和被选举权：具有中国国籍；年满18周岁；未被剥夺政治权利。刘某被剥夺政治权利1年，所以在这一年他不享有选举权和被选举权。故选A。