问题
解答题
已知命题P：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增；命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．
答案
(－2,2]
解：命题P：函数y＝loga(1－2x)在定义域上单调递增，
∴0<a<1.
又∵命题Q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0对任意实数x恒成立，
∴a＝2或
即－2<a≤2.
∵P∨Q是真命题，
∴a的取值范围是(－2,2]．