问题
解答题
已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．
答案
{m|m≤－1}
解：因为“A∩B＝∅”是假命题，
所以A∩B≠∅.
设全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，
则U＝
.
假设方程x2－4mx＋2m＋6＝0的两根x1，x2均非负，则有
，⇒
⇒
.
又集合
关于全集U的补集是{m|m≤－1}，
所以实数m的取值范围是{m|m≤－1}．