问题
解答题
已知命题P：对数loga（-2t2+7t-5）（a>0，a≠1） 有意义；Q：关于实数t的不等式t2-（a+3）t+（a+2）＜0。
（1）若命题P为真，求实数t的取值范围；
（2）若命题P是命题Q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。
答案
解：（1）∵由对数式有意义，得
。
（2）∵命题P是命题Q的充分不必要条件，
是不等式t2-（a+3）t+（a+2）＜0解集的真子集
因方程t2-（a+3）t+（a+2）=0两根为1，a+2，
故只需
，解得
。