问题 填空题

设V是已知平面M上所有向量的集合,对于映射f:V→V,a∈V,记a的象为f(a)。若映射f:V→V满足:对所有a,b∈V及任意实数λ、μ都有f(λa+μb)=λf(a)+μf(b),则称f 称为平面M上的线性变换,现有下列命题:

①设f是平面M上的线性变换,则f(0)=0;

②对a∈V,设f(a)=2a,则f是平面M上的线性变换;

③若e是平面M上的单位向量,对a∈V,设f(a)=a-e,则f是平面M上的线性变换;

④设f是平面M上的线性变换,a,b∈V,若a,b共线,则f(a),f(b)也共线;

其中真命题是(    )。(写出所有真命题的编号)

答案

①②③

单项选择题
名词解释