问题
解答题
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,命题q:4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根,P且q为真命题,求实数m的取值范围.
答案
解:由题意,得p:,解之得m>2,
q:△=16(m﹣2)2﹣16=16(m2﹣4m+3)<0,解之得1<m<3
∵p且q为真,
∴p,q同时为真,则,解之得2<m<3,
∴实数m的取值范围是2<m<3.
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根,命题q:4x2+4(m﹣2)x+1=0无实根,P且q为真命题,求实数m的取值范围.
解:由题意,得p:,解之得m>2,
q:△=16(m﹣2)2﹣16=16(m2﹣4m+3)<0,解之得1<m<3
∵p且q为真,
∴p,q同时为真,则,解之得2<m<3,
∴实数m的取值范围是2<m<3.