问题
填空题
原命题“如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为______.
答案
∵原命题“如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等”,是真命题,
∴它的逆否命题一定是真命题.
逆命题:“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形的三条边都相等”,是真命题.
∴它的否命题是真命题.
故答案为:3.
原命题“如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为______.
∵原命题“如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等”,是真命题,
∴它的逆否命题一定是真命题.
逆命题:“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三角形的三条边都相等”,是真命题.
∴它的否命题是真命题.
故答案为:3.