选项A，不共线的三点确定一个平面，故A错误；

选项B，三条相交直线可确定一个平面，或三个平面，（三棱锥的三条侧棱），故B错误；

选项C，对于直线a、b、c，若a⊥b，b⊥c，则a∥c，在平面几何中是正确的，在立体几何中不一定成立，故C错误；

选项D，由平行公理可得：对已直线abc，若a∥b，b∥c，则a∥c，故D正确．

故选D