问题
选择题
已知两条不同的直线m、n，两个不同的平面a、β，则下列命题中的真命题是（ ）
A．若m⊥a，n⊥β，a⊥β，则m⊥n
B．若m⊥a，n∥β，a⊥β，则m⊥n
C．若m∥a，n∥β，a∥β，则m∥n
D．若m∥a，n⊥β，a⊥β，则m∥n
答案
若n⊥β，α⊥β，则α∥n或n?α，又由m⊥α，则m⊥n，故A正确；
若m⊥α，α⊥β，则m∥β或m?β，又由n∥β，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故B不正确；
若m∥α，n∥β，α∥β，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故C不正确；
若n⊥β，α⊥β，则n∥α或n?α，又由m∥α，则m与n可能平行也可能相交，也可能异面，故D不正确；
故选A