问题 选择题

下列命题中,错误的是(  )

A.一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交

B.如果平面α垂直平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β

C.如果平面α不垂直平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

D.若直线l不平行平面α,则在平面α内不存在直线l与平行的直线

答案

①如图,一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个平面相交,所以①不正确;


②如图,平面α⊥平面β,α∩β=l,a?α,若al,则aβ,所以②正确;

③若平面α内存在直线垂直于平面β,根据面面垂直的判定,则有平面α垂直于平面β,与平面α不垂直于平面β矛盾,所以,如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β正确;

④α内不存在与l平行的直线,不正确,当l在平面α内就存在与l平行的直线.

故选D.

单项选择题 A1/A2型题
判断题