命题P：关于x的方程mx2-（1-m）x+m=0没有实数解；命题Q：关于x的方程

问题解答题

命题P：关于x的方程mx²-（1-m）x+m=0没有实数解；命题Q：关于x的方程x²-（m+3）x+m+3=0有两个不等正实数根；若命题P且命题非Q为真，求m值的取值范围．

答案

命题P：关于x的方程mx²-（1-m）x+m=0没有实数解．

当m=0时不符合题意．

所以m≠0且△=（1-m）²-4m²＜0解得m＞

或m＜-1．

命题Q：关于x的方程x²-（m+3）x+m+3=0有两个不等正实数根．

所以满足

△=(m+3)2-4(m+3)＞0

x1+x2=m+3＞0

x1x2=m+3＞0

得m＞1则非Q为m≤1

命题P且命题非Q为真得m的范围是m＜-1或

＜m≤1．