问题
选择题
已知三条不同的直线a，b，c和两个不同的平面β，γ，下列命题错误的是（ ）
A．若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
B．若a⊥c，b⊥c，则a∥b
C．若a⊥γ，b⊥β，a⊥b，则γ⊥β
D．若a∥γ，a⊥β，则γ⊥β
答案
A．由线面垂直的性质定理可知：
?a∥b，因此正确；a⊥γ b⊥γ
B．如图正方体中：虽然a⊥c，b⊥c，但是a与b异面，
C．∵a⊥γ，b⊥β，∴
，a
分别是平面γ、β的法向量，又b
⊥a
，∴γ⊥β，故正确；b
D．设平面γ的法向量为
，直线a的方向向量为c
，∵a∥γ，a⊥β，∴a
⊥a
，∴γ⊥β，故正确．c
综上可知：只有B错误．
故选B．