问题 填空题

命题“若a,b,c成等比数列,则b2=ac”,它的逆命题、否命题、逆否命题中有______个真命题.

答案

若a,b,c成等比数列,则b2=ac,不妨令其为原命题,则原命题为真;

∵原命题与逆否命题为等价命题,

∴逆否命题为真命题;

其逆命题为:若b2=ac,则a,b,c成等比数列,为假,如a=b=c=0,满足b2=ac,但0,0,0不能构成等比数列,

由于逆命题与否命题为等价命题,真假性一致,

∴否命题为假命题.

故答案为:1

判断题
单项选择题