问题 选择题

下列命题的否定中,为真命题的是(  )

A.y=sinx+cosx是周期函数

B.1是方程x2-1=0的根

C.15能被3或4整除

D.梯形是等腰梯形

答案

∵y=sinx+cosx=

2
sin(x+
π
4

根据正弦函数的性质,易判断函数y=sinx+cosx是周期函数,故A为真命题,否定为假命题;

将1代入方程x2-1=0得,等式成立,故B为真命题,否定为假命题;

∵15能被3整除,故15能被3或4整除为真命题,否定为假命题;

∴只有D“梯形是等腰梯形”是假命题,

故只有D的否定为真命题.

故选:D

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