问题
填空题
设p：关于x的不等式ax＞1的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2-x+a）的定义域为R．若p∨q是真命题，p∧q是假命题，则实数a的取值范围是______．
答案
当命题p为真命时，由x＞0得0＜a＜1，
当命题q为真命时，由ax2-x+a＞0得△=1-4a2＜0且a＞0，
∴a＞1 2
由命题“p或q”为真，且“p且q”为假，得命题p、q一真一假（10分）
①当p真q假时，则
，得0＜a≤0＜a＜1 a≤ 1 2
；（12分）1 2
②当p假q真时，则
，得a≥1，（14分）a≥1或a≤0 a＞ 1 2
∴实数a的取值范围是（0，
]∪[1，+∞）1 2
故答案为：（0，
]∪[1，+∞）．1 2
