若m∥α，n∥α，则m与n可能平行，可能相交也可能异面，故A错误；

若m∥α，则存在直线l⊂α，使得l∥m，由n⊥α可得n⊥l，进面m⊥n，故B正确；

若m∥α，m∥β，则平面α与β可能平行也可能相交（此时m与两平面的交线平行），故C错误；

若α⊥γ，β⊥α，则平面β与γ可能平行也可能相交（此时两平面夹角任意，且交线与平面α垂直），故D错误；

故选B