问题
解答题
设有两个命题：
①“关于x的不等式x2+（a-1）x+a2＞0的解集是R”；
②“函数f（x）=（2a2+a+1）x是R上的减函数”． 若命题①和②中至少有一个是真命题，求实数a的取值范围．
答案
若命题①为真命题，则△x=(a-1)2-4a2＜0，…（2分）
解之得a＜-1或a＞
，…（5分）1 3
若命题②为真命题，则0＜2a2+a+1＜1，…（7分）
解之得-
＜a＜0，…（10分）1 2
所以至少有一个为真命题的a的取值范围为a＜-1或-
＜a＜0或a＞1 2
．…（14分）1 3