问题
解答题
设p:关于x的不等式logax>0的解集是{x|0<x<1},q:关于x的不等式x2-x+a2≤0的解集是空集,若p或q为真命题,p且q为假命题,求a的取值范围.
答案
若p为真,则0<a<1,
若q为真,则△=1-4a2<0,解得a<-
或a>1 2 1 2
∵p或q为真命题,p且q为假命题∴p和q中有且只有一个是真命题.
①若p真q假,则
,解得0<a≤0<a<1 -
≤a≤1 2 1 2 1 2
②若p假q真,则
,解得a<-a≤0或a≥1 a<-
或a>1 2 1 2
或a≥11 2
综上,a<-
或0<a≤1 2
或a≥11 2