问题
单项选择题
A是4×5的矩阵，且A的行向量组线性无关，则正确的有（）。
（1）ATX=0只有0解；
（2）ATAX=0必有非0解；
（3）ATAX=b必无解；
（4）对于任意四维向量b，AX=b总有无穷多解。
A．(1)(2)(3)
B．(1)(2)
C．(1)(2)(4)
D．(2)(3)(4)
答案
参考答案：C
解析：
显然r(A)=4，则r(AT)=4，所以ATX=0只有0解；ATA为5×5的矩阵，而r(ATA)=4，所以ATAX=0必有非0解；ATAX=b可能有解也可能无解；AX=b方程个数小于未知数个数，所以对于任意四维向量b，AX=b总有无穷多解，选(C)．