问题
选择题
已知p：x2-2x-3＞0，q：|x-1|＜a，若q是￢p的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
A．[2，+∞）
B．（2，+∞）
C．[1，+∞）
D．（1，+∞）
答案
由x2-2x-3＞0解得x＜-1，或x＞3，
q是￢p的必要不充分条件，可得集合B={x|-1≤x≤3}是A={x||x-1|＜a}的真子集，
显然当a≤0时，集合A为空集，不符合题意，
当a＞0时，A={x||x-1|＜a}={x|1-a＜x＜1+a}，
故可得
，解得a＞2，1-a＜-1 1+a＞3
故选B．