问题
选择题
命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是( )
A.0
B.2
C.3
D.4
答案
由题意,原命题为:若x=1,则x2-3x+2=0,显然1是方程的解,为真命题;
逆命题为:若x2-3x+2=0,则x=1,因为方程还有另一根为2,故为假命题;
因为原命题与逆否命题等价,故逆否命题为真;逆命题与否命题等价,故否命题为假.
故选B.
命题“若x=1,则x2-3x+2=0”以及它的逆命题,否命题和逆否命题中,真命题的个数是( )
A.0
B.2
C.3
D.4
由题意,原命题为:若x=1,则x2-3x+2=0,显然1是方程的解,为真命题;
逆命题为:若x2-3x+2=0,则x=1,因为方程还有另一根为2,故为假命题;
因为原命题与逆否命题等价,故逆否命题为真;逆命题与否命题等价,故否命题为假.
故选B.