问题
解答题
已知命题p：x2+x+2-m=0有一正一负两根，命题q：4x2+4（m-2）x+1=0无实根，若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取值范围．
答案
由x2+x+2-m=0有一正一负两根，得x1x2=2-m＜0，
从而m＞2．…（2分）
由4x2+4（m-2）x+1=0无实根，得△=16（m-2）2-16＜0，
从而1＜m＜3．…（4分）
若p真q假，则
，∴m≥3．…（8分）m＞2 m≤1， 或m≥3
若p假q真，则
，∴1＜m≤2．m≤2 1＜m＜3
综上，m≥3，或1＜m≤2．…（12分）