对任意实数x都有ax²+ax+1＞0恒成立⇔a=0或

a＞0 △＜0

⇔0≤a＜4；（2分）

关于x的方程x²-x+a=0有实数根⇔△=1-4a≥0⇔a≤

1

4

；…（4分）

p∨q为真命题，p∧q为假命题，即p真q假，或p假q真，…（5分）

如果p真q假，则有0≤a＜4，且a＞

1

4

∴

1

4

＜a＜4；…（6分）

如果p假q真，则有a＜0，或a≥4，且a≤

1

4

∴a＜0…（7分）

所以实数a的取值范围为（-∞，0）∪（

1

4

，4）． …（8分）