问题
选择题
若原命题“若a>0,b>0,则ab>0”,则其逆命题、否命题、逆否命题中( )
A.都真
B.都假
C.否命题真
D.逆否命题真
答案
∵原命题“若a>0,b>0,则ab>0”,
∴其逆命题为:“若ab>0,则a>0,b>0”,为假命题
其否命题为:“若a≤0或b≤0,则ab≤0”,为假命题
其逆否命题为:“若ab≤0,则a≤0或b≤0”,为真命题
故选D
若原命题“若a>0,b>0,则ab>0”,则其逆命题、否命题、逆否命题中( )
A.都真
B.都假
C.否命题真
D.逆否命题真
∵原命题“若a>0,b>0,则ab>0”,
∴其逆命题为:“若ab>0,则a>0,b>0”,为假命题
其否命题为:“若a≤0或b≤0,则ab≤0”,为假命题
其逆否命题为:“若ab≤0,则a≤0或b≤0”,为真命题
故选D