已知命题：若p：|x-1|＞a成立则q：2x2-3x+1＞0成立．若原命题为真命_爱下问搜题

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问题解答题

已知命题：若p：|x-1|＞a成立则q：2x²-3x+1＞0成立．若原命题为真命题，且其逆命题为假命题．求实数a的取值范围．

答案

由 p：|x-1|＞a

∴x-1＜-a或x-1＞a，

∴x＜-a+1或x＞a+1，

∴P=（-∞，-a+1）∪（a+1，+∞）

已知条件q，即2x²-3x+1＞0，

∴x＜

1

2

或x＞1

Q=（-∞，

1

2

）∪（1，+∞）

由原命题为真命题，且其逆命题为假命题

∴P⊊Q

即

1-a≤

1

2

1+a≥1

解得a≥

1

2

综上所述，所求实数a的取值范围是[

1

2

，+∞）

单项选择题

安全生产许可证颁发管理机关应当自收到申请之日起（）日内审查完毕，经审查符合安全生产规定的安全生产条件的，颁发安全生产许可证。

A.15

B.20

C.30

D.45

填空题

生食鱼、虾有可能得（）病。