①若棱柱被一垂直于底面的平面所截，则分成的两部分不是棱柱，故①正确

②有两个面平行，其余各面都是平行四边形，并且相邻的两个平行四边形的公共边都相互平行，这些面围成的几何体叫棱柱，故②错误

③有两个面平行，其余各面都是梯形，且侧棱的延长线交于一点的几何体叫棱台，故③错误

④球的半径是连接球面上任意一点与球心的线段，故④正确

⑤当圆锥的顶角为钝角时，过圆锥顶点的截面中，截面面积最大的不一定是轴截面．故⑤错误

故答案为：①④