问题
填空题
已知函数f（x）是定义在 R上的奇函数，给出下列命题：
（1）f（0）=0；
（2）若 f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，则f（x）在（-∞，0）上有最大值1；
（3）若 f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（-∞，-1]上为减函数；
其中正确的序号是：______．
答案
（1）因为f（x）是R上的奇函数，所以f（-x）=-f（x），则f（-0）=-f（0），即f（0）=0，故（1）正确；
（2）f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，即f（x）≥-1，当x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
则f（-x）≥-1，所以f（x）=-f（-x）≤1，即f（x）在（-∞，0）上有最大值1，故（2）正确；
（3）因为奇函数的图象关于原点对称，所以奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致，故（3）错误；
故答案为：（1），（2）．