问题
填空题
对于给定的函数f（x）=2x-2-x，有下列四个结论：①f（x）的图象关于原点对称；②f（log23）=2；③f（x）在R上是增函数；④f（|x|）有最小值0．其中正确结论的序号是 ______．（写出所有正确结论的序号）
答案
因为f（x）=2x-2-x，故f（-x）=2-x-2x=-f（x），所以①对，
又因为y=2x在R上是增函数，且y=2-x在R上是减函数，所以f（x）=2x-2-x在R上是增函数，所以③对，
因为f（|x|）是偶函数且在上是增函数，所以最小值为f（0）=0，所以④对，
由对数计算公式可知②不对；
故答案为①③④．