问题
填空题
两个命题：①函数y=logax是减函数；②x的不等式ax2+1＞0的解集为R，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则a的取值范围______．
答案
①由函数y=logax是减函数可得0＜a＜1；②由关于x的不等式ax2+1＞0的解集为R可得a≥0
∵两个命题中有且只有一个为真
当①真②假时，
，此时的a不存在0＜a＜1 a＜0
当①假②真时，a≤0或a≥1 a≥0
∴a=0或a≥1
故答案为{0}∪[1，+∞）