问题
单项选择题
设A，B，C均为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵，若B=E+AB，C=A+CA，则B-C为
A．
B．-E．
C．
D．
答案
参考答案：A
解析：[分析] 由B=E+AB[*](E-A)B-E[*]B=(E-A)-1
由C=A+CA[*]C(E-A)=A[*]C=A(E-A)-1
那么B-C=(E-A)-1-A(E-A)-1=(E-A)(E-A)-1=E
故应选(A)．
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