参考答案：C

解析：[解] 由原方程得x-|2x+1|=±4．即 |2x+1|=x-4 或 |2x+1|=x+4 由|2x+1|=x-4，得2x+1=±(x-4)，且x-4≥0． 解得x=-5或x=1，且x≥4．此时方程无解． 由|2x+1|=x+4，得2x+1=x+4，且x+4≥0． 解得x=3或，且x≥-4．可知原方程的解为x=3或． 故本题应选C．