问题
填空题
下列结论正确的是______（写出所有正确结论的序号）
（1）常数列既是等差数列，又是等比数列；
（2）若直角三角形的三边a、b、c成等差数列，则a、b、c之比为3：4：5；
（3）若三角形ABC的三内角A、B、C成等差数列，则B=60°；
（4）若数列{an}的前n项和为Sn=n2+n+1，则{an}的通项公式an=2n+1．
答案
（1）当常数列的项都为0时，是等差数列但不是等比数列，此命题为假命题；
（2）∵直角三角形的三边长分别为a，b，c（a＜b＜c），a，b，c成等差数列，
∴
，a2+b2=c2 2b=a+c
∴a2+
=c2，a2+c2+2ac 4
∴4a=3b，5a=3c，∴a：b：c=3：4：5，故此命题为真命题；
（3）在△ABC中，若三内角A、B、C成等差数列，则A+C=2B，
又由A+B+C=180°，故B=60°，故此命题为真命题；
（4）n=1时，a1=s1=3，
n≥2时，an=sn-sn-1=n2+n+1-[（n-1）2+n-1+1]=2n，
综上an=
，故此命题为假命题．3 ，n=1 2n ， n≥2
故答案为 （2）（3）