问题
选择题
已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（ ）
A．公差d＜0
B．在所有Sn＜0中，S13最大
C．满足Sn＞0的n的个数有11个
D．a6＞a7
答案
∵等差数列{an}中，S6最大，且S6＞S7＞S5∴a1＞0，d＜0，A正确；
∵S6最大，a6＞0，a7＜0，∴D正确；
∵S13=
×13=a1+a13 2
×13＜0a7+a7 2
∵a6+a7＞0，a6＞-a7，s12=
×12=a1+a12 2
×12＞0；a6+a7 2
∴Sn的值当n≤6递增，当n≥7递减，前12项和为正，当n=13时为负．
故B正确；满足sn＞0的n的个数有12个，故C错误；
故选C