问题
填空题
下列给出的四个命题中：
①已知数列{an}，那么对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上是{an}为等差数列的充分不必要条件；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③设圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与坐标轴有4个交点，分别为A（x1，0），B（x2，0），C（0，y1），D（0，y2），则x1x2-y1y2=0；
④在实数数列{an}中，已知a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，则a1+a2+a3+a4的最大值为2．
其中为真命题的是 ______（写出所有真命题的代号）．
答案
∵点Pn（n，an）都在直线y=2x+1上
∴an=2n+1
∴{an}是以3为首项，以2为公差的等差数列
所以是充分的
若{an}为等差数列，则公差不一定为2，首项也不一定为3
所以是不必要的
故①正确．
②若“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”
则有：（m+2）（m-2）+（m+2）m=0
∴（m+2）（2m-1）=0
∴m=-2或m=1 2
故②不正确．
令x=0，x2+y2+Dx+Ey+F=0化为：y2+Ey+F=0
由韦达定理
y1y2=F
令y=0，x2+y2+Dx+Ey+F=0化为：x2+Dx++F=0
由韦达定理
x1x2=F
∴x1x2-y1y2=0；
故③正确
由“a1=0，|a2|=|a1-1|，|a3|=|a2-1|，…，|an|=|an-1-1|，”
可推知数列是：0，1，0，1，0，1，…0，1…
∴a1+a2+a3+a4的最大值为2．
故④正确．
故答案为：①③④