问题
填空题
命题P：“对任意的x∈A，都有-x2+2x+2＞0．”则当A=[1，2]时，命题P为______命题（填“真”或“假”）
答案
∵-x2+2x+2=-（x-1）2+3
当A=[1，2]时，
-x2+2x+2=-（x-1）2+3∈[2，3]＞0恒成立
故命题P为真命题
故答案为：真
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命题P：“对任意的x∈A，都有-x2+2x+2＞0．”则当A=[1，2]时，命题P为______命题（填“真”或“假”）
∵-x2+2x+2=-（x-1）2+3
当A=[1，2]时，
-x2+2x+2=-（x-1）2+3∈[2，3]＞0恒成立
故命题P为真命题
故答案为：真