如果“红都”娱乐宫在同一天既开放交谊舞厅又开放迪斯科舞厅，那么它也一定开放保龄球厅。该娱乐官星期二不开放保龄球厅。李先生只有当开放交谊舞厅时才去“红都”娱乐宫。
如果上述断定是真的，那么以下哪项断定也一定是真的？（）

A．星期二李先生不会光顾“红都”娱乐宫。

B．李先生不会同一天在“红都”娱乐宫既光顾交谊舞厅又光顾迪斯科舞厅。

C．“红都”娱乐宫在星期二不开放迪斯科舞厅。

D．“红都”娱乐宫只在星期二不开放交谊舞厅。

E．如果“红都”在星期二开放交谊舞厅，那么这一天它一定不开放迪斯科舞厅。