问题 填空题

已知函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且f(x)=x无实根,则下列命题中:

(1)方程f[f(x)]=x一定无实根;

(2)若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立;

(3)若a<0,则必存在实数x0,使得f[f(x0)]>x0

(4)若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x都成立.

其中正确命题的序号有______(写出所有真命题的序号)

答案

f[f(x)]为一个复合函数,可以把方括号里的f(x)看作为一个未知数t,t的范围就是f(x)的值域.

(1):f[f(x)]可以看为f(t),而题中f(x)=x无实根,所以方程f[f(x)]=x无实根,故(1)成立;(2):和第一个一样的想法,依然把方括号里的f(x)看作为一个未知数t,则外层为一个开口向上的2次函数,且f(x)=x无实根,所以a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切实数x都成立,故(2)成立;(3):和2问同理,只不过a符号变了下,故(3)错误;

(4):(4)与(2)相矛盾,故(4)错误;

故答案为:(1)、(2).

简答题

(32分)明清时期世界历史发展的格局发生了重大变化。欧洲主要国家完成了从资本主义萌芽到资产阶级革命再到产业革命的飞跃,相继进入近代工业文明轨道,大大改变了世界面貌。在这一背景下,中 * * 的工业化进程艰难起步。阅读下列材料:

材料一:

明清时期手工业的兴盛突出反映在民间私营手工业迅速发展,取代官办工场、作坊,占据了主导地位。……在这种背景下,开始孕育出主要通过对运用生产技术和调配劳动力等环节加强管理来提高经济效益的新型地主经营;从手工场主、包买商中转化出类似西方资本主义劳动组合中的早期“资本家”。……据《明神宗实录》、乾隆《苏州府志》等文献记载,“明万历苏民无积聚,多以丝织为生。东北半城皆居机户,郡城之东皆习机业”。……表明自明中后期至鸦片战争前,已经进入产业革命和工业化的准备阶段并向工业文明发展的过渡阶段。

——曹大为《明清农耕文明的鼎盛及其在世界工业文明潮流中的殒落》

材料二: 

英国工业革命示意图(见下图)

材料三: 

中国近代主要洋务企业

类别企 业创办人时间地点
军事工业安庆内军械所曾国藩1861年安庆
江南制造总局李鸿章1865年上海
民用工业开平矿务局李鸿章1878年唐山开平镇
汉阳铁厂张之洞1890年汉阳
 回答:

(1)根据材料一,概括指出明清时期我国手工业领域出现的新变化。分析制约这一时期我国向工业文明发展的根本原因。(8分)

(2)根据材料二提供的信息分析英国工业革命的基本状况。(8分)

(3)19世纪中期,英国从北美进口棉花和向东方国家出口大量纺织品分别给这些地区的社会经济发展带来怎样影响?(6分)

(4)根据材料三及结合所学的英国工业革命知识,分析在工业化起步阶段中国和英国工业发展的主要差异。根据洋务运动的失败结果,指出中国工业化的根本缺陷。(10分) 

单项选择题