问题
填空题
下列命题:
①α内有无数条直线平行于β,则α∥β;
②平行于同一直线的两个平面互相平行;
③经过平面α外两点一定可以作一个平面与α平行;
④平行于同一个平面的两个平面平行.
其中不正确的命题为______.
答案
①根据面面平行的判定定理可知,和平面平行的直线必须是相交直线,否则α,β不一定平行,所以①错误.
②根据线面平行的性质可知,平行于同一直线的两个平面不一定平行,也可能相交.所以②错误.
③若过平面外两点的直线与平面α相交,则无法作出平面和α平行,所以③错误.
④根据面面平行的性质可知平行于同一个平面的两个平面平行,所以④正确.
故答案为:①②③.