对于P，对于不等式|x-m|+|x-1|＞1，

由绝对值不等式的二性质可得：|x-m|+|x-1|≥|m-1|，

若|x-m|+|x-1|＞1的解集为R，只需|m-1|＞1，解可得m＜0或m＞2，

故当m＜0或m＞2时，命题p为真命题，当0≤m≤2时，命题p为假命题；

对于Q，

若f（x）=log_（3+m）x是（0，+∞）上的增函数，则3+m＞1，解可得m＞-2，

若f（x）=log_（3+m）x是（0，+∞）上的减函数，则0＜3+m＜1，解可得-3＜m＜-2，

故当m＞-2时，命题Q为真命题，当-3＜m＜-2时，命题Q为假命题；

若“p且q”是假命题，“p或q”是真命题，则P、Q必然一真一假，

当P真Q假时，m的取值范围为{m|m＜0或m＞2}∩{m|-3＜m＜-2}=（-3，-2）；

当P假Q真时，m的取值范围为{m|0≤m≤2}∩{m|m＞-2}=[0，2]；

综合可得，m的取值范围为（-3，-2）∪[0，2]．

故答案为（-3，-2）∪[0，2]．