参考答案：C

解析：

题干中的三个命题如下：

(1)大多数中老年教员都办了人寿保险。

(2)所有买了四居室以上住房的居民都办了财产保险。

(3)所有办了人寿保险的都没办理财产保险。

首先，由(2)和(3)可以推出Ⅲ，即“买了四居室以上住房的居民都没办理人寿保险”，其中的中项是“办理财产保险”。其次，由(1)和(3)可以推出“大多数中老年教员都没有办理财产保险”，进而推出Ⅱ，即“有中老年教员没办理财产保险”，其中的中项是“办了人寿保险”。而(1)和(2)找不到一个共同的中项来联结，所以Ⅰ即“有中老年教员买了四居室以上的住房”不能推出来。