问题
解答题
已知|a-2|+|b+1|+|2c+3|=0．
（1）求代数式a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc的值；
（2）求代数式（a+b+c）2的值；
（3）从中你发现上述两式的什么关系？由此你得出了什么结论？
答案
根据题意得a-2=0，b+1=0，2c+3=0，
解得a=2，b=-1，c=-
．3 2
（1）a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc
=22+（-1）2+（-
）2+2×2×（-1）+2×2×（-3 2
）+2×（-1）×（-3 2
）3 2
=4+1+
-4-6+39 4
=
；1 4
（2）（a+b+c）2
=（2-1-
）23 2
=（-
）21 2
=
；1 4
（3）两式相等，即（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．