问题
解答题
若a、b、c是△ABC的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．
答案
∵a、b、c是△ABC的三边，
∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b．
即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0．
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）
=a+b+c．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
若a、b、c是△ABC的三边，请化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|．
∵a、b、c是△ABC的三边，
∴a＜b+c，b＜c+a，c＜a+b．
即a-b-c＜0，b-c-a＜0，c-a-b＜0．
∴|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b|
=-（a-b-c）-（b-c-a）-（c-a-b）
=a+b+c．