问题
解答题
命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0，对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=log3-2ax在（0，+∞）上是增函数，若p∨q为真，p∧q为假．求实数a的取值范围．
答案
若命题p为真命题，
则△=4a2-16＜0，解得-2＜a＜2；
若命题q为真命题，
则3-2a＞1，解得a＜1
∵p∨q为真，p∧q为假．
∴p与q一真一假
即
，或-2＜a＜2 a≥1 a≤-2，或a≥2 a＜1
解得a≤-2，或1≤a＜2
∴实数a的取值范围为（-∞，-2]∪[-1，2）